Tổng số điểm 3 người nhận được sau n lượt là :
19 + 11 + 9 = 39
mà mỗi lượt 3 người sẽ nhận được a + b + c điểm
Ta có n ( a + b + c ) = 39
=> a + b + c ϵ { 1 , 3 ,13,39 } ( a +b + c > 0 )
Do n > 1 => a + b + c < 39 lại có a + b + c > hoặc = 3 + 2 + 1 = 6
=> a + b + c = 13 => n = 3
Ta có a > hoặc = 19 : 3 =6 1/3
=> a > hoặc = 7
Vì trong lượt thứ 3 C nhận được a điểm
Gọi lượt đầu C nhận được C1 điểm
lượt thứ 2 C nhận được C2 điểm ( C1 , C2 > hoặc = 1 )
Ta có
C1 + C2 + a = 9
Mà a > hoặc = 7
=> C1 + C2 < hoặc bằng 2 (1)
Vì C1 , C2 > hoặc bằng 1
=> C1 + C2 > hoặc bằng 2 (2)
Từ (1) và (2) Ta có C1 + C2 = 2
=> C1 = C2 = 1
Vì a,b, c ϵ N
Mà a > b > c > 0
=> C1=C2 =c =1
Ta có
a + 2 = 9
=> a =7
Ta có a + b + c = 13
b + 7 + 1 = 13
=> b = 5
Vậy a = 7 , b = 5 , c = 1
