Ta có: Min của ba chữ số hàng đơn vị 1 của chúng ta có thể cộng lại là 1+2+3=6

  và Max là 7+8+9 =24 . 

=> Tổng chữ số hàng đơn vị là 15

       Vậy các số có 3 chữ số không lặp lại có tổng bằng 15 là 159, 168, 249, 258, 267, 348, 357 và 456.

Chứng minh tương tự như hàng chữ số đơn vị, kết thúc bằng một tập hợp khác 6 (vì 1+1 +2+3 = 7 là số nhỏ nhất) cũng không thể đạt tới 26 (vì 9+8+7+1 chỉ là 25) nên tổng chữ số hàng chục là 15 thêm 1 sẽ là 16

Chứng minh tương tự như chữ số hàng chục thì chữ số hàng trăm cũng có tổng 3 số hàng trăm là 15 thêm 1 là 16 

 Mà theo đề bài tổng 3 số thực cần tìm là 1665

  => Các số có thể tìm thấy sẽ là 123+564+978 và 825+193+647

  Vậy nếu đảo ngược thứ tự các chữ số của ba số có 3 chữ số thì tổng của tất cả số đó vẫn là 1665.

*Min là giá trị nhỏ nhất, Max là giá trị lớn nhất