hình tam giác ABC có

AB=15

AC=20

BC=25

ta có: AB² + AC² = 15² + 20² = 625

         BC² = 25² = 625

→ tam giác ABC vuông tại A

Diện tích hình tam giác ABC = \(\dfrac{15x20}{2}\)= 150

Diện tích hình tam giác ARQ = \(\dfrac{5x5}{2}=\dfrac{25}{2}=12,5\)

\(Sin\stackrel\frown{B}\) = \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{20}{25}=\dfrac{4}{5}\)

Diện tích hình tam giác BMN =\(\dfrac{1}{2}\) X \(BM\) X \(BN\) X \(Sin\stackrel\frown{B}\)

                                               = \(\dfrac{1}{2}x5x5x\dfrac{4}{5}=10\)

\(Sin\stackrel\frown{C}\) = \(\dfrac{AB}{BC}\) = \(\dfrac{3}{5}\)

Diện tích hình tam giác OCP =\(\dfrac{1}{2}xCÕxCPxSin\stackrel\frown{C}\)

                                      \(\dfrac{1}{2}x5x5x\dfrac{3}{5}=\dfrac{15}{2}=7,5\)     

→ Diện tích phần được tô màu xanh = S_ABC - S_ARQ -S_BMN -S_OCP

                                                                       _{= 150 - 12,5 - 10 - 7,5}

                                                                       _{= 120}