Gọi thứ tự các đoạn theo hình có độ dài là a,b,c( a,b,c > 0)
Độ dài cạnh hình vuông to là a+b
Độ dài cạnh hình vuông nhỏ là c
Theo định lý Pytoga:
- trong hình tam giác BCD, ta có:
a2+(a+b)2=102 (1)
- Trong hình tam giác DFE, ta có:
(b+c)2+c2=102 (2)
Từ (1) và (2) ta có:
a2+(a+b)2=(b+c)2+c2
<=> 2a2+2ab+b2=2c2+2bc+b2
<=> a2-c2=bc-ab
<=>(a+c)(a-c)=b(c-a)
<=>(a-c)(a+c+b)=0
<=>a=c hoặc a+b+c=0
Do a, b, c là độ dài nên a+b+c>0. Do đó:
Tổng diện tích hai hình vuông là: (a+b)2+c2=(c+b)2+c2=102=100
Vậy tổng diện tích cần tính là 100
