Gọi màu tím là x ;màu xanh dương là y ;màu xanh lục là z (x;y;z là số nguyên dương < 10)

Bài toán đã cho có dạng 3x=\(\overline{ax}\) (1)

                                       3y+a=\(\overline{bx}\) (2)

                                       3z+b=x (3)

Vì các mầu tương ứng có các sô khác nhau nên x ≠ 0.

Thay x bằng các số từ 1 → 9 vào (1), ta nhận thấy chỉ có duy nhất x = 5 (4) là phù hợp vì 3 x 5 = 15⇒ a = 1 .

Vì x = 5 nên từ đẳng thức (3), ta có 3z + b = 5 ⇒ 3z = 5 - b ⇒ z = \(\dfrac{5-b}{3}\).

Mà z là số  nguyên  dương < 10 ⇒ Chỉ z = 1 (5) là phù hợp ⇒ 1 = \(\dfrac{5-b}{3}\)⇒  b = 2 .

Thay a=1;b = 2 vào đẳng thức (2) ta được 3y + 1 = 25 ⇒ 3y = 24 ⇒ y = 8 (6)

Từ (4);(5) và (6),Ta có: \(\overline{zyx}\)=185 .

Theo đề bài ta có \(\overline{zyx}\)+\(\overline{zyx}\)+\(\overline{zyx}\)=\(\overline{xxx}\) mà \(\overline{zyx}\)=185 .

⇒185  + 185 + 185 = 555 (Thỏa mãn đề bài)

Vậy màu tím là 5;màu xanh dương là 8;màu xanh lục là 1.