Gọi dãy số mà Bin cài đặt là : xyzn
Chữ số đầu tiên bằng thương của hai chữ số cuối nên x=z/n
Chữ số thứ 2 từ trái qua bằng tổng của hai chữ số cuối nên y= z+n
nên chắc chắn x sẽ là thương của phép toán chia hết của các số tự nhiên có một chữ số
|
z |
n |
x |
y |
|
1 |
1 |
1 |
2 |
|
2 |
2 |
1 |
4 |
|
3 |
3 |
1 |
6 |
|
4 |
4 |
1 |
8 |
|
5 |
5 |
1 |
10 ( loại ) |
|
2 |
1 |
2 |
3 |
|
4 |
2 |
2 |
6 |
|
6 |
2 |
3 |
8 |
|
… |
… |
… |
… |
Ta có giả thiết: xy + zn = 100
Nếu x=1,y=2 thì zn = 100 - 12 = 88
Mà 8+8=16 ( không bằng y=2) nên ta loại TH này
Chứng minh tương tự đến: x=3,y=8
Nếu x=3, y=8 thì zn = 100 - 38 =62
Mà 6 + 2 = 8 ( bằng y =8) nên trường hợp này thỏa mãn
Vậy mã PIN của bạn Bin đã cài đặt là: 3862
