Từ bài toán trên, ta phân tích hình ảnh thành

B 15 C 32 20 40 10 30 8 45 15 S D A

Hình tam giác ASD: SB+SD\(\ge\)BD

Hình tam giác SAC: SA+SC\(\ge\)AC

\(\Rightarrow\)SA+SB+SC+SD\(\ge\)BD+AC

BD=\(\sqrt{40^2+25^2}=5\sqrt{89}\)

AC=\(\sqrt{60^2+22^2}=2\sqrt{1021}\)

\(\Rightarrow\)Min (SA+SB+SC+SD)=\(5\sqrt{89}+2\sqrt{1021}\)

dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases} A,S,C thẳng hàng \\ B,S,D thẳng hàng \end{cases} \)\(\Leftrightarrow S=AC\cap BD\)